Matematikhistorie, biografi og undervisning

Den 5. august 2015 er det 213 år siden, at den norske matematiker Niels Henrik Abel blev født, og selvom jubilæet ikke er rundt, giver det mig anledning til at tænke over, hvori en matematikers liv består: Hvad var det, der gjorde Abel berømt? Og hvilken relevans har det for os i dag? Og hvordan fortæller man det?

Abel er blevet fejret stort i flere omgange i forbindelse med hans runde jubilæer: I 1902 blev 100-året for hans fødsel en anledning til en national fejring og manifestation af alt norsk, og i forbindelse med den ikke mindre fejring i 2002 indstiftedes Abel-prisen for matematik, som siden er blevet uddelt hvert år for store matematiske præstationer.

Begge disse jubilæer har – sammen med andre manifestationer som fx frimærker, pengesedler og mønter og en national matematikkonkurrence for skoleelever – i høj grad medvirket til at gøre Abel til et navn, som enhver nordmand kender.

Hvis man nu gerne vil præsentere denne usædvanlige matematiker for fx en gymnasieklasse, hvad er det så, man fortæller?

Hvis man vælger at forsøge at forklare hans matematiske opdagelser, så indtræffer en række problemer, for de er ikke simple at forklare for en gymnasieklasse – i hvert fald ikke hvis formålet er dybdeforståelse. Elliptiske integraler, analysens grundlag og femtegradsligningens algebraiske uløselighed er både indholdsmæssigt og teknisk et stykke ud over moderne matematikpensum.

Man kan også vælge at fortælle om Abels samtid, om Norge i årene umiddelbart efter adskillelsen fra Danmark; og så kan man måske komme til at fortælle historien om Abels fars politiske karriere og ophavet til smædevisen om Abel Spandabel. Men så er man umiddelbart langt fra matematikken og ude i en historisk kontekst, hvis relevans (i hvert fald i matematiktimerne) ikke er særligt tydelig, med mindre man måske inddrager noget om Abels egen uddannelse og det matematiske verdenskort på hans tid.

Så kan man jo vælge at fortælle om hans bemærkelsesværdige liv – han nåede at opleve en del på de blot 26 år han levede, og der er nogle fantastiske citater at finde i hans breve, som blev udgivet i forbindelse med 1902-jubilæet. Deri beretter han blandt andet rørende om sine pengeproblemer, om sin melankoli, og om sine oplevelser under rejsen på tværs af Europa. Det er “the good shit” og kan nemt omsættes til gribende og fantastiske anekdoter, for hans personlighed springer nærmest frem mellem linjerne.

Den personlighed, der fremstår af brevene, er præget af melankoli og emotionel, social og økonomisk usikkerhed, af stor kreativitet forenet med faglig isolation, og til sidst også af dødsangst, Jeg ved det, for jeg har læst dem – mange gange – i løbet af de sidste 20 år, hvor jeg har beskæftiget mig med Abel og hans matematik. Og undervejs befandt jeg mig selv i situationer, hvor jeg var ked af det, i tvivl om fremtidens karrieremuligheder, i vildrede omkring følelser, kreativitet og selvstændighed. Og når jeg genfandt disse ting i Abels breve gav de kød og blod til den længst afdøde matematiker og gjorde ham levende.

Men hvad er prisen for denne identifikation? “Du bliver, hvad du skriver” var der engang en af de specialestuderende, der sagde på Instituttet – og han havde så den uheldige lod at skrive om Bernard Bolzano, som vist ikke var nogen helt så sympatisk karakter. Men vi har nok en tilbøjelighed tli at identificere os med vores studieobjekter, og det er i høj grad en af biografi-genrens styrker og samtidig en af dens største farer, at den nærmest per definition er eksemplarisk og ofte opbyggelig. For hvorfor skal vi læse om ikke-efterlignelsesværdige mennesker, med mindre de som Hitler og Stalin udgør mysterier i deres ondskab?

Så når jeg fortæller om Abel, at han isolerede sig for sin matematik, at han skrev de sidste formler fra sin sygeseng, der kort tid senere blev hans dødsleje, at han var noget kejtet i sociale sammenhænge men havde gode venner og mentorer, og at han tog sig af sine yngre søskende, der ligesom hans moder havde psykiske problemer, hvad er det så jeg siger om både ham og hans virke? Hvilket billede af matematik og matematikeren er det, disse oplysninger viderebringer? Og hvor meget menneskeindsigt og historieforståelse skal der til, for at man kan afgøre, hvad der er eksemplarisk, hvad der er typisk og normalt, og hvad der bare er excentrisk eller meget tidsafhængigt?

Jeg siger ikke, at biografier ikke kan bruges i matematikhistorisk sammenhæng i gymnasiet eller at de bør undgås – men det er ikke helt trivielt, hvilke anekdoter, man fortæller, og hvilke billeder, de tegner hos modtagerne. Og her bliver problemet, at jo kortere biografierne, desto større risici for at installere ufuldstændige eller måske direkte uhensigtsmæssige billeder af fx den typiske matematiker, af matematikkens identitet eller af samfunds- og personforhold i fremmede og fortidige kulturer.

Det kan sagtens være på sin plads at fortælle om Abels fattigdom, om hans længsel efter genialitet og anerkendelse, om hans mindre-end-lykkelige kærlighedsliv og hans tidlige død – men det må jo ikke blive opfattet som matematikkens eller matematikerens identitet. Og selvom det lyder ret oplagt, så er der faktisk mange myter om matematik, som netop bliver båret af båret af biografier, ikke mindst af E. T. Bells notoriske værk Matematikkens Mænd. Geniets isolation og overvindelse af alle ydre forhindringer, matematikken som et “young-man’s game” (og i det hele taget som en mandsdomineret verden), matematikerens excentriske omgang med stimulanser etc. er troper, der findes i populærkulturen, men hverken er eller bør være definerende for fagets udøvere. Så når vi i undervisning bruger biografier til at anspore elevernes interesse og motivation, så bør vi overveje om vi i virkeligheden lader sensationslysten gå ud over den historisk troværdige og identitetsmæssigt ønskelige fremstilling af vores fag.

---

Jeg nærer en stor interesse for det biografiske aspekt af matematikhistorien, og jeg arbejder på en såkaldt “meta-biografi” om Abel, som skal studere de forskellige biografiske fremstillinger af Abel for at afkode dem deres egen kontekst. Dette projekt er selvfølgelig ikke bundet til Abel, men kan anlægges som en forskningsvinkel på mange biografiske materialer.

Således har N. Rupke i sin metabiografi om Alexander von Humboldt argumenteret for, at der til hvert Tyskland (Weimar, Nazi, BDR, DDR, genforening etc.) findes en særlig appropriation af Humboldt. Dette siger ikke meget nyt om Humboldts liv, men det siger en masse om de kontekster, hvori biografierne er produceret.

Jeg vejleder også projekter med metabiografisk sigte, fx om E. T. Bells bog eller om fremstillinger af Pythagoras.

Nogle referencer:

• Nicolaas A. Rupke. Alexander von Humboldt: A Metabiography. Chicago og London: University of Chicago Press, 2008.
• Arild Stubhaug. Et foranskutt lyn — Niels Henrik Abel og hans tid. Oslo: Aschehoug, 1996.
• Henrik Kragh Sørensen. “Appropriating role models for the mathematical profession: Biographies in the American Mathematical Monthly around 1900”. Paper accepted for the volume Historiography of Mathematics in the 19th and 20th centuries. 2014.
• Henrik Kragh Sørensen. “Matematik på det store lærred: Stereotyper om matematik og matematikere eksemplificeret ved tre nyere amerikanske film”. I: Fra laboratoriet til det store lærred. Udg. af Kristian Danielsen og Laura Søvsø Thomasen. RePoSS: Research Publications on Science Studies 13. Aarhus: Department of Science Studies, University of Aarhus, jan. 2011, s. 40–58. URL: http://www.css.au.dk/reposs.
• Henrik Kragh Sørensen. “Reading Mittag-Leffler’s biography of Abel as an act of mathematical self-fashioning”. I: The History of the History of Mathematics. Case Studies for the Seventeenth, Eighteenth and Nineteenth Centuries. Udg. af Benjamin Wardhaugh. Oxford m.fl.: Peter Lang, 2012, s. 115–144. ISBN: 978-3-0343-0708-6.

 

Advertisement