Posted in Matematikhistorie, Matematikhistorie i gymnasiet, Matematikkens videnskabsteori, Projektforslag

Matematikhistoriske projekter: brainstorm

Når man vælger at skrive et matematikhistorisk projekt, følger der mange andre valg med: Hvad skal det handle om? Hvilket fokus skal der lægges? Hvilken tilgang og metode skal man benytte? For at få hul på disse spørgsmål er en brainstorm en rigtig god ide, og det er noget, jeg som vejleder finder både meget inspirerende og meget vigtigt.

For at få hul på disse spørgsmål kan det være en god ide at starte et lidt andet sted, nemlig med forudsætninger og forventninger: Hvilke kilder kan jeg komme til at benytte? Hvilke sprog kan jeg læse? Hvilke matematiske underdiscipliner vil jeg helst bevæge mig inden for? Hvordan skal de forskellige fagligheder indgå?

Det sidste spørgsmål til fagligheder peger på, at matematikhistoriske projekter typisk er to- eller flerfaglige: Man har matematikfaget (evt. statistikfaget) og historiefaget, som skal mødes – men der kan også indgå andre fagligheder som fx videnskabsteori, bredere videnskabshistorie, didaktik eller måske ens sidefag. Projekter, der tager udgangspunkt i den studerendes undren og måske i en oplevelse af mødet mellem faglighederne kan efter afgrænsning blive rigtig interessante og gode.

For at få en første inspiration til matematikhistoriske projekter med flerfaglig inddragelse samler jeg her løbende nogle korte inputs til den egentlige brainstorm. Disse input er bevidst bredt og kort beskrevet, men yderligere ideer og inspiration kan forhåbentlig også findes her på bloggen.

Generelt

  • Matematikhistoriske projekter er i sig selv tit utrolig interessante. Måske har du lært noget i et andet matematik-kursus, og undrer dig over, hvor det kommer fra. Og hvis du så graver i den historiske udvikling er det sjældent, at den er helt så oplagt, lineær og “god”, som man måske skulle tro. Det kan være, at du er interesseret i hvilke problemer fx målteori eller punktmængdetopologi blev opfundet til at løse, eller det kan være, at du har mødt et matematisk emne som elliptiske funktioner eller deskriptiv geometri, som engang var meget vigtige, men i dag ikke er med i det almindelige pensum. Hvor og i hvilken kontekst blev sådanne matematiske emner dyrket, af hvem og hvorfor er udmærkede startspørgsmål til et matematikhistorisk projekt. Undervejs kan man så få brug for at knytte matematikhistoriske, videnskabsteoretiske eller måske institutionshistoriske vinkler på for at svare på spørgsmålene – det kan være, at Lakatos eller Kitcher faktisk er givtige, eller det kan være at forklaringer skal søges i eksterne forhold som uddannelsessystemer eller emigration.
  • Hvis du har interesse for matematikundervisning kan det også være en kilde til gode projekter at undersøge hvordan matematikhistorie kan bruges til undervisning, fx på STX, i AT-forløb, i SRP eller i andre sammenhænge. Det er sjældent muligt at udvikle færdigt undervisningsmateriale, men man kan forestille sig at observere undervisning (eller andre produkter), bearbejde kilder til brug i undervisning, eller måske studere en tidligere undervisningspraksis. Det er vigtigt, at man så holder sig de didaktiske vinkler for øje – det kan være, at man skal inddrage noget teoretisk baggrundslitteratur om forløbtilrettelæggelse, om læringsteori, eller om skolehistorie.
  • En måde at indkredse et projekt på kan også være at vælge en dansk (eller skandinavisk) vinkel på et fænomen og for eksempel undersøge specifikke nedslag i matematikkens forhold og udøvelse ved danske institutioner som Københavns Universitet, Videnskabernes Selskab eller Aarhus Universitet. Det kan handle om prisopgaver, lærebøger, konferencer, undervisning, forskning og meget mere, og selvom en forbindelse til historie-faget er oplagt, er det videnskabs- og idehistorie ikke nødvendigvis centrale i historieuddannelsen.

Fysik

  • Forbindelserne mellem matematik og fysik (og astronomi) er historisk mange, og der er mange ting, man kunne vælge at undersøge. For eksempel kunne man være interesseret i at spore tilfælde, hvor nye fysiske indsigter og ny matematik er opstået i samspil – Fouriers varmelære kunne være et eksempel. Eller man kunne være interesseret i at undersøge en matematisk modellerings udvikling i fysik, kemi eller biologi. Eksemplerne er legio og kan findes i mange perioder og mange kontekster.

Historie

  • Matematikhistorie er selvfølgelig historie-fagligt i sig selv, men fordi matematik ofte er blevet dyrket af individder i en vis grad af isolation og for sin egen skyld, kan det være svært at integrere med egentlig politisk eller økonomisk historie. Men mulighederne er der – man kan undersøge matematiske argumenters indtog i forskellige politiske, juridiske eller demografiske kontekster, ligefra forholdstalsvalg over blodprøver i faderskabssager til modelling af befolkningspotentialer. Eller man kan bruge sin historiefaglighed til at lave et kildekritisk eller historiografisk projekt, der fx sætter fokus på matematikhistoriske fortolkningers begrundelser omkring geometrisk algebra, omkring det såkaldte “textual turn” eller omkring internalisme-eksternalisme-diskussionerne.

Sprogfag

  • Kendskab til fremmedsprog åbner selvfølgelig en masse muligheder for matematikhistoriske projekter, hvis man fx kan læse originalkilder på fransk eller tysk (eller latin eller arabisk). Den engelsksprogede hegemoni er nemlig i matematikken som i andre sammenhænge et nyt fænomen, og fx er hovedparten af den vigtige nye matematik i 1800-tallet forfattet på enten tysk eller fransk, og tidligere var det typiske sprog latin. Og selvom noget er oversat, så er det stadig en stor fordel at kunne konsultere originalerne.
  • Hvis man så yderligere har fx et litteraturhistorisk perspektiv kan man også undersøge nogle af de situationer, hvor matematik og den litterære kultur er mødtes – i Alice i Eventyrland eller i Flatland – eller i nyere populærkultur. Eller hvis man har sprogteoretisk sigte kan man undersøge matematiske tekster for deres semiotiske eller argumentatoriske opbygning eller undersøge nogle af bestræbelserne på at gøre matematik til et universelt sprog. Og endelig er der jo i sprogfagene også en stor kulturel og historisk dimension sådan at man fx kunne undersøge matematikkens udbredelse i et givet område – Islamisk matematik, den vestlige matematiks ankomst til Japan eller Jesuitternes brug af matematik til missionsformål.

Oldtidskundskab

  • I den græske antik var matematik og filosofi som bekendt nært forbundne, og det kunne være et interessant projekt at undersøge fx Platons brug af matematik til sine filosofiske argumenter – Menon er velkendt, men også i Timaios, Theaitetos og Parmenides indgår der matematiske argumenter. Derved kunne man også komme til at karakterisere den græske matematik og måske undersøge nogle af de matematikere, der ikke er helt så berømte som Euklid – Heron, Archimedes, Diofant, Apollonius – eller nogle af de klassiske kommentatorer til Euklid som fx Proklos og sætte dem i kontekst.

Filosofi

  • Der er rigtig mange muligheder for at undersøge filosofiske dimensioner ved matematikken i et historisk lys: Man kan undersøge bevisbegrebets udvikling fx ved Firefarvesætningen, konkrete filosofiske refleksioner over matematik hos fx Wittgenstein, Kant eller Hume, eller man kan gå ind i nogle af de nyere matematikfilosofiske diskussioner om fx matematikkens status som a priori viden eller aksiomernes begrundelser. Eller man kan vælge et stykke af den matematiske praksis ud til filosofisk undersøgelse: tillid, peer-review, problemvalg, metaforer, etc.

Religionsvidenskab

  • Der er selvfølgelig her som i andre situationer muligheden af at lave et biografisk fokus: Matematikere har igennem tiderne foruden at arbejde med matematik også være tænkende og troende mennesker, og nogle gange har det faktisk haft en forbindelse: Cantor skrev til Paven for at fortælle om sine opdagelser omkring uendelighedsbegrebet og Pearsons statisktiske arbejder kan næppe forståes uden for deres kulturelle og kognitive kontekst, herunder religiøse spørgsmål. Der er også muligheden for at bruge nogle af de analytiske kompetencer (antropologi, myter) etc. til at undersøge en matematisk praksis, heltedyrkelsen af en matematiker, eller geniets rolle og status i en given, afgrænset kontekst.

Datalogi

  • Datalogi er jo i sig selv udsprunget (blandt andet) af matematik, så datalogihistorie kan godt gøres til matematikhistorie. Man kan vælge mange tematikker ud fra informationsteori, kryptering, computerudvikling, kodebrydning, kunstig intelligens, numerisk matematik og meget andet.

Forfatter

Lektor i matematikkens historie ved Center for Videnskabsstudier, Aarhus Universitet.

Skriv et svar

Udfyld dine oplysninger nedenfor eller klik på et ikon for at logge ind:

WordPress.com Logo

Du kommenterer med din WordPress.com konto. Log Out / Skift )

Twitter picture

Du kommenterer med din Twitter konto. Log Out / Skift )

Facebook photo

Du kommenterer med din Facebook konto. Log Out / Skift )

Google+ photo

Du kommenterer med din Google+ konto. Log Out / Skift )

Connecting to %s