Da jeg forleden holdt foredrag om Uendelighedsbegrebets historie i Ungdommens Naturvidenskabelige Forening, var det blandt andet med det formål at inspirere 3.g-gymnasieelever til at skrive studieretningsprojekt (SRP) om et matematikhistorisk emne. Til lige netop det formål var uendelighedsbegrebet måske ikke det allerbedste valg, for selvom det er en af kulturens største historier, så skal man have nogle skarpe briller på for at finde kandidater til delprojekter, der er SRP-egnede ved at være afgrænsede og interessante både for matematik- og historiefaglighederne sådan som de kommer til udtryk i gymnasiet. Men jeg tror, det kan lade sig gøre – her kommer nogle forslag:
- Man kunne diskutere Aristoteles’ insisteren på, at uendeligheder kun er potentielle ved dels historisk at betragte filosofiens rolle i det antikke Grækenland og dels matematisk at se på Euklids bevis for, at der findes uendeligt mange primtal (IX.20).
- Man kunne diskutere matematikkens status i den græske kultur ved historisk at se på Archimedes’ rolle og status for tyrannen Hieron i Syracus og matematisk at behandle hans cirkeludmåling.
- Man kunne tage udgangspunkt i Galileis Dialoger og både historisk komme ind på hans opgør med det geocentriske verdensbillede og matematisk behandle hans undren over, at der tilsyneladende er lige så mange lige tal (eller kvadrattal) som hele tal til trods for, at Euklid ellers har dikteret, at “det hele er større end en del deraf”.
- Man kunne historisk se på Vatikanets åbning i forhold til nye naturvidenskabelige erkendelser i 1878 og matematisk se på Cantors opdagelse af forskellige kardinaliteter, hvilket Cantor faktisk selv gjorde Pavestolen opmærksom på.
Til alle disse emner (og sikkert flere) findes der litteratur, men bearbejdningen til SRP-problemformuleringer og tilhørende materialer vil stadig kræve en indsats fra lærerne.
Endelig er uendelighedsbegrebet jo også et eksempel på et matematisk begreb af stor kompleksitet, som alligevel har bred offentlig appel. Så man kunne også sagtens forestille sig et formidlings-SRP (matematik-dansk) om fx Zenons paradokser eller Hilberts Hotel. Til inspiration for sådanne projekter kunne man også skele til Open University’s serie af 60-sekunders videoklip om tænkningens historie.
Kildecentreret Matematikhistorie 