Posted in Matematikhistorie

SRP i græsk matematik – hvordan kan man tilgodese både matematik og historie?

Nu er det snart SRP-tid igen, og en af de helt store kombinationer er matematik og historie. Men det er ikke altid nemt at få problemformuleringen til at hænge sammen og integrere de to fag, så opgaven ikke bliver en “parallelopgave”.
Et af de hyppige emner er græsk matematik i kombination med historie. Men selvom Euklids Elementer er matematikhistorisk utroligt vigtige, er det ikke så oplagt, hvordan man integrerer historiefagets hensyn, så det ikke “bare” bliver til kontekst og indhold. Heldigvis er der muligheder, hvis man tænker bare en lille smule ud af boksen, men de skal stadig formes i samspil mellem elev, historie- og matmatiklærer:
  • I samspil med oldtidens filosofi og demokratiske debatform har matematikkens logiske argumentationsform udviklet sig. Dette kaldes nogle gange for “Det græske mirakel”, og der er glimrende materiale til forholdet mellem Euklid og Platon i
    Glunk, Claus m.fl. (2006). Q. E. D. Platon og Euklid tegner og fortæller. København: Gyldendal.
  • Euklids parallelpostulat, som sikrer at vinkelsummen i enhver trekant er 180 grader, blev i starten af 1800-tallet udsat for en matematisk kritik, der viste muligheden af en ikke-euklidisk geometri. Dette var kraftigt medvirkende til, at matematikken omkring 1900 blev frigjort fra naturbeskrivelsen. Dette henviser man nogle gange til som at “matematikken blev moderne”.
  • Euklids Elementer har været undervisningsstof i latinskolen og gymnasiet indtil 1910 – man kan godt undre sig over, hvad det var, elever skulle lære af at trækkes igennem bog I af Elementerne. Dette kan man undersøge som “Elementernes formaldannende begrundelse”.
  • Euklid var langt fra den eneste græske matematiker, og selvom vi i dag lægger stor betydning til Elementerne var der også andre matematiksyn, som fx Herons mere ingeniøragtige betragtninger i Metrica, som dog også værdsætter og begrunder nytten af det matematiske bevis. Det kunne man bruge til at sætte matematikken ind i dens praktiske brug i oldtiden (og middelalderen) til landmåling, belejringsmaskiner, etc., og der er kildecentreret materiale til det i vores hæfte Kristian Danielsen og Henrik Kragh Sørensen. Herons formel. Hvordan en aleksandriner fik sat mål på alle slags trekanter. København: Matematiklærerforeningen, 2016.
  • Hvis man ikke hænger fast i Euklid kan man også diskutere forholdet mellem matematik og klassisk æstetik og arkitektur hos fx Vetruv (se Kristian Danielsens post i LMFK-bladet: http://lmfk.dk/artikler/data/artikler/1702/1702_06.pdf)
[Dette er ansporet af korrespondance med gymnasieelever og deres lærere. Kommentarer og diskussion er meget velkomment, fx på Facebook-gruppen.]
Reklamer

Forfatter

Professor (m.s.o.) ved Institut for Naturfagenes Didaktik, Københavns Universitet.

Skriv et svar

Udfyld dine oplysninger nedenfor eller klik på et ikon for at logge ind:

WordPress.com Logo

Du kommenterer med din WordPress.com konto. Log Out / Skift )

Twitter picture

Du kommenterer med din Twitter konto. Log Out / Skift )

Facebook photo

Du kommenterer med din Facebook konto. Log Out / Skift )

Google+ photo

Du kommenterer med din Google+ konto. Log Out / Skift )

Connecting to %s