Posted in Bath2016, Matematikhistorie i gymnasiet

Matematikhistorie i undervisningen: Gynmasielærerkursus i England 2016

I et samarbejde mellem Henrik Kragh Sørensen (Aarhus Universitet), Matematiklærerforeningen og British Society for History of Mathematics arrangeres i august 2016 et kursus for matematiklærere i gymnasiet om brugen af matematikhistorie i undervisningen. Kurset foregår i England i uge 34, 2016 og omfatter 3 dages erfaringsudveksling og inspiration med danske og engelske kolleger i Bath, hvortil kan tilføjes et intensivt 2-dages ophold i London med fokus på byens muligheder som studierejsemål.

Forud for kurset vil der i foråret 2016 blive afholdt to workshops i Danmark med henblik på at udvikle nye undervisningsforløb og –materialer. Erfaringen fra dette kan så viderebringes og tænkes videre på konferencen.

Yderligere information følger i august/september 2015.

Posted in Matematikhistorie i gymnasiet, Mathematics and Culture, Projektforslag

Kustode eller bidragsyder: Vestens syn på matematik i Islam

Vestens syn på Islam og arabisk kultur har været et omdiskuteret og geo-politisk ladet emne i århundreder. En særlig rolle er blevet spillet af videnskab, og herunder matematik, som dele af og bærere af kultur identitet. Og inden for matematikhistorien har der bestået en særlig form for eurocentrisk fortælling, ifølge hvilken arabiske matematikere blot var kustoder, der passede på den klassiske matematik efter den græske guldalder indtil Vesteuropa kunne opdage og videreudvikle den fra Renæssancen. Sådan et synspunkt blev for eksempel forfægtet af den amerikanske matematikhistoriker Florian Cajori i 1909:

“The Arabs were destined to be the custodians of the torch of Greek and Indian science, to keep it ablaze during the period of confusion and chaos in the Occident, and afterwards to pass it over to the Europeans.” (Cajori 1909, p. 117)

Men selvom denne historiografiske position inden for matematikhistorien i dag er yderst forældet, findes den stadig reproduceret – nogle gange sikkert af uvidenhed (se fx H. Eves, 1965, s. 43) og nogle gange med det direkte formål at tjene et politisk agenda, ofte i en anti-islamisk retning. Således beskriver Hodgkin modsætningen mellem to de historiefortællinger ved at sammenstille Joseph og Trifkovic:

It should be clear from the present chapter that the traditional view of the Arabs as mere custodians of Greek learning and transmitters of knowledge is a partial and distorted one. (Joseph 1992, p. 344)

A number of medieval thinkers and scientists living under Islamic rule, by no means all of them ‘Moslems’ either nominally or substantially, played a useful role of transmitting Greek, Hindu, and other pre-Islamic fruits of knowledge to Westerners. They contributed to making Aristotle known in Christian Europe. But in doing this, they were but transmitting what they themselves had received from non-Moslem sources. (Trifkovic 2002)

Moderne matematikhistorisk forskning har med tydelighed vist, at det er mere korrekt at tale om “Islamic scholars as producers, transmitters and custodians of mathematical knowledge”, og at de var essentielle som “teachers of mathematics to Europe” (Joseph p. 20). Dermed er det naive eurocentriske billede blevet erstattet af et meget mere komplekst netværk af matematikere i Middelhavsregionen, hvis religion og sprog spændte bredt, men som virkede under forskellige islamiske styrer.

Man bør altså betragte “Islamisk matematik” som udfoldet i en smeltedigel af mange forskellige folkeslag og religioner, som var underlagt og finansieret af islamiske fyrster, der værdsatte viden og isærdeleshed matematik. Hvorvidt man så også vil forsøge at spore “islamisk matematik” på indholdssiden er en anden sag: Vi taler jo heller ikke om “kristen matematik”, men nærmere om matematik i den vesteuropæiske middelalder, i Frankrig, eller i 1700-tallet.

Kulturmødet mellem det kristne Vesteuropa og Islam i Spanien og Mellemøsten er et vigtigt og aktuelt emne for historisk refleksion, og matematikhistorie besidder en næsten unik rolle at spille som forsyner af cases, der med tydelighed viser, at matematikere under Islam bidrog væsentligt til matematikkens udvikling inden for emner som trigonometri, talsystem, og ligningsløsning, hvor deres bidrag gik langt ud over det græske forlæg. Dermed kan man igennem studiet af relevante cases nuancere både matematikhistorien og den bredere kulturhistorie, fx i gymnasiets (STX) undervisning. Det er målsætningen at udvikle materiale til sådanne forløb, men emnet kan også meget fint tones til fx et bachelorprojekt, der kan nuancere og substantiere den eurocentriske historiografi og udfordre den igennem udvalgte kilder, hvis fortolkninger så diskuteres.

Nogle referencer

  • J. L. Berggren (2003). Episodes in the Mathematics of Medieval Islam. New York: Springer.
  • F. Cajori (1909). A History of Mathematics. New York og London: Macmillan
  • H. W. Eves (1965). An Introduction to the Foundations and Fundamental Concepts of Mathematics. New York: Holt, Rinehart og Winston.
  • L. Hodgkin (2005). A History of Mathematics. From Mesopotamia to Modernity. Ox- ford m.fl.: Oxford University Press.
  • G. G. Joseph (2011). The Crest of the Peacock. Non-European Roots of Mathematics. 3. udg. Princeton og Oxford: Princeton University Press.
Posted in Matematikhistorie i gymnasiet, Matematikken i Antikken, Mathematics and Culture

Antik matematik i gymnasiet

Antikkens matematik er et glimrende emne til matematikhistorisk undervisning, idet det både kan tjene til at vise eleverne centrale dele af matematikkens arkitektur (den aksiomatisk-deduktive opbygning), forbindelserne til filosofi og oldtidskundskab, og diskussioner om forholdet mellem teoretisk og praktisk viden i en fjern kultur. Nogle af disse emner er eksemplarisk dækket i fx

  • Glunk, C. m.fl. (2006). Q. E. D. Platon og Euklid tegner og fortæller. København: Gyldendal.

Et centralt værk er selvfølgelig Euklids Elementer, hvoraf uddrag er nyoversat i QED (se ovenfor). Men Thyra Eibes klassiske oversættelse er stadig værd at konsultere.

  • Euklid (1897–1912). Euklids Elementer. Oversat af T. Eibe. 6 bd. København: Nordisk Forlag.

For nylig har nogle af folkene bag QED også nyoversat og kommenteret værker af Archimedes til brug for gymnasiet.

Forbindelsen til filosofi vil typisk skulle involvere Platons dialoger, fx Menon (som er oversat i QED), Timaios eller Theaitetos.

Jeg har også beskæftiget mig med relaterede emner her på bloggen, fx i diskussionen om Platons matematiske kosmologi eller om græske forhold. Og sammen med Kristian Danielsen arbejder jeg på et nyt materiale om Herons matematik.

Posted in Matematikhistorie i gymnasiet

Matematikhistorie i gymnasiet

Her vil jeg samle og kommentere forskellige tiltag, ideer og materialer på dansk til brug for matematikhistorisk undervisning i gymnasiet. Der vil være tale om et subjektivt udvalg, men hvis du har forslag til materialer, som ikke er på listen, så send mig gerne en besked.

  • Antik matematik i gymnasiet
  • Matematisk modellering [kommer] (logistisk vækst, $\chi^2$-test, m.fl.)
  • Idehistoriske emner [kommer] (ligningsløsning, funktionsbegreb, differentialregning, m.fl.)
  • Kulturhistoriske emner [kommer] (islamisk matematik, matematik og 2. verdenskrig, m.fl.)

Matematikhistorie er en obligatorisk og integreret del af matematikundervisningen på STX A/B/C-niveau. Man kan læse de overordnede formuleringer om formål og indhold i Bekendtgørelsen.