Matematikhistorie, biografi og undervisning

Den 5. august 2015 er det 213 år siden, at den norske matematiker Niels Henrik Abel blev født, og selvom jubilæet ikke er rundt, giver det mig anledning til at tænke over, hvori en matematikers liv består: Hvad var det, der gjorde Abel berømt? Og hvilken relevans har det for os i dag? Og hvordan fortæller man det?

Abel er blevet fejret stort i flere omgange i forbindelse med hans runde jubilæer: I 1902 blev 100-året for hans fødsel en anledning til en national fejring og manifestation af alt norsk, og i forbindelse med den ikke mindre fejring i 2002 indstiftedes Abel-prisen for matematik, som siden er blevet uddelt hvert år for store matematiske præstationer.

Begge disse jubilæer har – sammen med andre manifestationer som fx frimærker, pengesedler og mønter og en national matematikkonkurrence for skoleelever – i høj grad medvirket til at gøre Abel til et navn, som enhver nordmand kender.

Hvis man nu gerne vil præsentere denne usædvanlige matematiker for fx en gymnasieklasse, hvad er det så, man fortæller?

Advertisement

Abel’s 184-års dødsdag

Statue of Niels Henrik Abel in Oslo (former Christiania) (Photo credit: Wikipedia)

Den 6. april 1829 døde den norske matematiker Niels Henrik Abel i en alder af blot 26 år. I de mellemliggende 184 år er hans navn og hans forskning blevet brugt i mange forskellige sammenhænge. Særligt i Norge har man siden 200-års-jubilæet i 2002 i en koordineret indsats promoveret Abel, matematik og norsk identitet.

Ved workshoppen “Historiography of mathematics in the 19th and 20th centuries” i Wuppertal (marts 2013) præsenterede jeg en del af mit igangværende meta-biografiske projekt om Abel og matematikken i Norge 1850-1950. Jeg var særligt interesseret i at diskutere brugen af biografier i national professionalisering, og til dette formål fokuserede jeg på biografier i amerikanske matematiske tidsskrifter omkring år 1900 for at få et sammenligningsgrundlag for de mange Abel-biografier skrevet i forbindelse med 100-års-jubilæet i 1902.

Foredraget skal resultere i en artikel, som forhåbentlig udkommer i 2014.

New publication: What’s Abelian about abelian groups?

My paper entitled “What’s Abelian about abelian groups?” has just been published in the Bulletin of the British Society for History of Mathematics.

The association of names to mathematical concepts and results (the creation of eponyms) is often a curious process. For the case of abelian groups, we will be taken on a quick, guided tour of the life of Niels Henrik Abel, elliptic functions, a curve called the lemniscate, the construction of the regular 17-gon, and a particular class of solvable equations before we can begin to appreciate how Abel’s name was attributed to a concept (groups) not yet invented in his lifetime. Therefore, I will have to address how ‘group theory’ was done before it was even invented. As the story unfolds, indications of a broader development in mathematics in the early nineteenth century will emerge. In that century, large parts of analysis underwent transformations from a predominantly formula-centred approach to a more conceptual one, and our story features important examples of how the processes of generalization functioned.

Henrik Gerner von Schmidten: En dansk matematiker, som tjente som Abel’s forbillede

Napoléon Bonaparte by Andrea Appiani (1754–1817) (Photo credit: Wikipedia)

Han havde en slående lighed med Napoleon, og han korresponderede med digteren Jens Baggesen. Han var en af Hans Christian Ørsteds protegeer, og hans matematiske arbejder blev publiceret i Videnskabernes Selskabs Skrifter, Gergonnes Annales des mathématiques og Crelles Journal für die reine und angewandte Mathematik. Hans erfaringer var med til at bane vejen for Niels Henrik Abel’s internationale kontakter og gennembrud. Og i det hele taget fremviser hans biografi besynderlige sammenfald med den berømte norske matematiker. Men alligevel er Henrik Gerner von Schmidten (1799–1831) i dag ikke kendt uden for en mindre kreds af dansk matematikhistorie.

Kampen for at blive den næste Abel

Lige siden Niels Henrik Abel døde i en alder af 26 år i 1829 har matematikere over hele verden – men især i Norge – stræbt efter at komme til at overtage arven efter ham. Nogle er endda blevet udråbt til at være (eller kunne blive) “den næste Abel” – mens andre har arbejdet hårdt for at iscenesætte sig selv i den rolle. Arvtager til Abel var en titel og en rolle, som kunne bruges til at promovere sig og give legitimitet til sig selv, sin forskning og sine ambitioner (se også hvad jeg tidligere har skrevet).

En af de første til at blive udråbt til at være “den næste Abel” var O. J. Broch, som forud for sin udlandsrejse i 1840’erne blev udstyret med et anbefalelsesbrev, som brugte netop den vending. Men Broch valgte efterfølgende en karriere, der selvom den bragte ham til videnskabens højeste lag, afveg meget fra Abels rene matematiske forskning. I det hele taget synes det, at mange norske matematikere i det 19. århundrede har startet ud med at have ambitioner om “abelsk” forskning for så senere at finde deres eget ståsted – ofte med mere anvendte og praktiske emner, end Abel nogensinde beskæftigede sig med.

Et af de virkemidler, man kunne bruge til at positionere sig som Abels arving var den videnskabelige biografi. De første biografiske ytringer om Abel findes helt tilbage i nekrologerne trykt kort efter hans død, men den første sammenhængende og omfattende biografi er skrevet af den norske matematiker og fysiker C. A. Bjerknes og udgivet på norsk i 1880 og på fransk 5 år senere. Derefter følger en række af biografier om Abel skrevet af skandinaviske matematikere, som alle havde en særlig vinkel at pleje: Holst omkring 1902, Mittag-Leffler i 1903, Vilhelm Bjerknes i 1929 og Ore i 1950.

Disse biografier – og deres vinkling på Abels liv og gerning – er emnet for et forskningsprojekt, som skal munde ud i en monografi. En artikel, som analyserer Mittag-Lefflers biografi ud fra dette analyseapparat er p.t. under udgivelse.

Niels Henrik Abel’s Political and Professional Legacy in Norway. / Sørensen, Henrik Kragh.
I: Perspectives on Scandinavian Science in the Early Twentieth Century. red. / Reinhard Siegmund-Schultze ; Henrik Kragh Sørensen. Oslo : Novus forlag, 2006. s. 197-219.