Descartes’ La Géométrie til undervisningsbrug

I august 2018 udkom en nyoversættelse til dansk af den første bog af René Descartes’ berømte La Géométrie fra 1637. Og som noget særligt udgiver Steno Museets Venner både en tekstnær, linguistisk oversættelse (ved Karen Thorsen) og en bearbejdet, matematisk oversættelse (ved Knud Erik Sørensen).

Denne del af Descartes’ værk indeholder dels Descartes’ program for at oversætte mellem aritmetik og geometri (hvilket blev til den analytiske geometri) og dels hans løsning på et klassisk græsk konstruktionsproblem, kaldet Pappos-problemet.

Til denne nyoversatte kilde har Henrik Kragh Sørensen skrevet en matematikhistorisk indledning, og på denne side vil der kommer forskellige materialer og forslag, som kan tjene som inspiration til at bruge kilden i matematikundervisningen på STX.

Bogen kan erhverves som e-bog fra fx Steno Museets Venner, Arnold Busck og Saxo og kan lånes fra eReolen.

• Oversættelse af Descartes’ metode til normalbestemmelse (fra senere i La Géométrie).
• Yderligere kommentarer til Descartes’ tekst.

Advertisement

Aritmetisering af analyse i 1800-tallet: Et amerikansk tilbageblik

Karl Weierstraß, Heliogravüre nach Gemälde von R. v. Voigtländer (Photo credit: Wikipedia)

Igennem 1800-tallet gennemgik analysen en udvikling, hvor især geometriske intuitioner og formelle argumenter baseret på “algebraens generalitet” blev erstattet med en aritmetisk funderet teori om grænseprocesser (for en introduktion, se fx Sørensen, 2013). Denne proces mod øget “stringens” kaldes nogle gange for “rigorisering” og andre gange, mere præcist, for “aritmetisering” fordi numeriske uligheder kom til at erstatte formelle og intuitive argumenter. Som sådan er denne udvikling vel beskrevet i matematikkens historie (nogle af klassikerne er Bottazzini, 1986; Grabiner, 1981; Grabiner, 2005). Blandt de store navne nævnes typisk Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) og Karl Weierstrass (1815–1897), og udviklingen synes blandt de ledende, især tyske, matematikere at være næsten afsluttet, da århundredet løb ud. Men hvordan endte denne ide med at komme til at definere matematikkens udvikling i det 19. århundrede?