Posted in Matematik i Danmark, Matematikhistorie, Mathematics and Culture

Jordforbindelser: Landskabsmaleri og matematik

I 2018-2019 viser fire danske kunstmuseer særudstillingen “Jordforbindelser: Dansk maleri 1780-1920 og det antropocæne landskab” udviklet af Gry Hedin, Gertrud Oelsner og Thor J. Mednick. I både udstillingen og udstillingskataloget integreres kunsthistoriske, kulturhistoriske og videnskabshistoriske perspektiver på Danmarks jord og landskab.

Det flotte og gennemillustrerede katalog er udgivet på Aarhus Universitetsforlag. Blandt katalogets artikler har jeg bidraget med “At tegne landet”, der trækker forbindelser mellem landskabsmaleriet og Danmarks kortlægning i det lange 1800-tal. Kataloget kan – ideelt set i samspil med besøg i udstillingen – tjene til faglige samarbejder i gymnasiet mellem historie, dansk, billedkunst, naturgeografi og matematik.

Udstillingen blev åbnet på Faaborg Museum søndag 14. januar 2018 i overværelse af bl.a. energi-, forsynings- og klimaminister Lars Chr. Lilleholt (V), der beskrev særudstillingen som en vandrepokal, idet den vises på fire kunstmuseer rundt om i landet i ganske forskellige landskaber:

Se også:

Reklamer
Posted in Matematikhistorie i gymnasiet, Mathematics and Culture, Projektforslag

Kustode eller bidragsyder: Vestens syn på matematik i Islam

Vestens syn på Islam og arabisk kultur har været et omdiskuteret og geo-politisk ladet emne i århundreder. En særlig rolle er blevet spillet af videnskab, og herunder matematik, som dele af og bærere af kultur identitet. Og inden for matematikhistorien har der bestået en særlig form for eurocentrisk fortælling, ifølge hvilken arabiske matematikere blot var kustoder, der passede på den klassiske matematik efter den græske guldalder indtil Vesteuropa kunne opdage og videreudvikle den fra Renæssancen. Sådan et synspunkt blev for eksempel forfægtet af den amerikanske matematikhistoriker Florian Cajori i 1909:

“The Arabs were destined to be the custodians of the torch of Greek and Indian science, to keep it ablaze during the period of confusion and chaos in the Occident, and afterwards to pass it over to the Europeans.” (Cajori 1909, p. 117)

Men selvom denne historiografiske position inden for matematikhistorien i dag er yderst forældet, findes den stadig reproduceret – nogle gange sikkert af uvidenhed (se fx H. Eves, 1965, s. 43) og nogle gange med det direkte formål at tjene et politisk agenda, ofte i en anti-islamisk retning. Således beskriver Hodgkin modsætningen mellem to de historiefortællinger ved at sammenstille Joseph og Trifkovic:

It should be clear from the present chapter that the traditional view of the Arabs as mere custodians of Greek learning and transmitters of knowledge is a partial and distorted one. (Joseph 1992, p. 344)

A number of medieval thinkers and scientists living under Islamic rule, by no means all of them ‘Moslems’ either nominally or substantially, played a useful role of transmitting Greek, Hindu, and other pre-Islamic fruits of knowledge to Westerners. They contributed to making Aristotle known in Christian Europe. But in doing this, they were but transmitting what they themselves had received from non-Moslem sources. (Trifkovic 2002)

Moderne matematikhistorisk forskning har med tydelighed vist, at det er mere korrekt at tale om “Islamic scholars as producers, transmitters and custodians of mathematical knowledge”, og at de var essentielle som “teachers of mathematics to Europe” (Joseph p. 20). Dermed er det naive eurocentriske billede blevet erstattet af et meget mere komplekst netværk af matematikere i Middelhavsregionen, hvis religion og sprog spændte bredt, men som virkede under forskellige islamiske styrer.

Man bør altså betragte “Islamisk matematik” som udfoldet i en smeltedigel af mange forskellige folkeslag og religioner, som var underlagt og finansieret af islamiske fyrster, der værdsatte viden og isærdeleshed matematik. Hvorvidt man så også vil forsøge at spore “islamisk matematik” på indholdssiden er en anden sag: Vi taler jo heller ikke om “kristen matematik”, men nærmere om matematik i den vesteuropæiske middelalder, i Frankrig, eller i 1700-tallet.

Kulturmødet mellem det kristne Vesteuropa og Islam i Spanien og Mellemøsten er et vigtigt og aktuelt emne for historisk refleksion, og matematikhistorie besidder en næsten unik rolle at spille som forsyner af cases, der med tydelighed viser, at matematikere under Islam bidrog væsentligt til matematikkens udvikling inden for emner som trigonometri, talsystem, og ligningsløsning, hvor deres bidrag gik langt ud over det græske forlæg. Dermed kan man igennem studiet af relevante cases nuancere både matematikhistorien og den bredere kulturhistorie, fx i gymnasiets (STX) undervisning. Det er målsætningen at udvikle materiale til sådanne forløb, men emnet kan også meget fint tones til fx et bachelorprojekt, der kan nuancere og substantiere den eurocentriske historiografi og udfordre den igennem udvalgte kilder, hvis fortolkninger så diskuteres.

Nogle referencer

  • J. L. Berggren (2003). Episodes in the Mathematics of Medieval Islam. New York: Springer.
  • F. Cajori (1909). A History of Mathematics. New York og London: Macmillan
  • H. W. Eves (1965). An Introduction to the Foundations and Fundamental Concepts of Mathematics. New York: Holt, Rinehart og Winston.
  • L. Hodgkin (2005). A History of Mathematics. From Mesopotamia to Modernity. Ox- ford m.fl.: Oxford University Press.
  • G. G. Joseph (2011). The Crest of the Peacock. Non-European Roots of Mathematics. 3. udg. Princeton og Oxford: Princeton University Press.
Posted in Matematikken i Antikken, Mathematics and Culture

Romersk regning: Hvordan man kan klare sig uden et nul

Vi kender romertallene, M, L, D osv. Men der er ingen tegn for 0 (nul). Kendte romerne ikke denne enhed? Og hvordan regnede de egentlig? Hvad er f.eks. MCM x DL? Det kunne jeg godt tænke mig at vide. (Spørgsmål til Newton i Jyllands-Posten, 30. marts 2014)

Continue reading “Romersk regning: Hvordan man kan klare sig uden et nul”

Posted in Matematikhistorie i gymnasiet, Matematikken i Antikken, Mathematics and Culture

Antik matematik i gymnasiet

Antikkens matematik er et glimrende emne til matematikhistorisk undervisning, idet det både kan tjene til at vise eleverne centrale dele af matematikkens arkitektur (den aksiomatisk-deduktive opbygning), forbindelserne til filosofi og oldtidskundskab, og diskussioner om forholdet mellem teoretisk og praktisk viden i en fjern kultur. Nogle af disse emner er eksemplarisk dækket i fx

  • Glunk, C. m.fl. (2006). Q. E. D. Platon og Euklid tegner og fortæller. København: Gyldendal.

Et centralt værk er selvfølgelig Euklids Elementer, hvoraf uddrag er nyoversat i QED (se ovenfor). Men Thyra Eibes klassiske oversættelse er stadig værd at konsultere.

  • Euklid (1897–1912). Euklids Elementer. Oversat af T. Eibe. 6 bd. København: Nordisk Forlag.

For nylig har nogle af folkene bag QED også nyoversat og kommenteret værker af Archimedes til brug for gymnasiet.

Forbindelsen til filosofi vil typisk skulle involvere Platons dialoger, fx Menon (som er oversat i QED), Timaios eller Theaitetos.

Jeg har også beskæftiget mig med relaterede emner her på bloggen, fx i diskussionen om Platons matematiske kosmologi eller om græske forhold. Og sammen med Kristian Danielsen arbejder jeg på et nyt materiale om Herons matematik.

Posted in Mathematics and Culture

Proof i London

0611091926b
0611091926b (Photo credit: shellEProductions)

I 2005 blev David Auburns skuespil “Proof” omsat til spillefilmen med samme navn og med Gwyneth Paltrow, Anthony Hopkins og Jake Gyllenhaal i hovedrollerne. Det er efter min mening en af de bedste dramatiske fremstillinger af den matematiske ængstelse forbundet med den kreative matematiske proces. Filmen indeholder også gode og pænt nuancerede stereotyper om matematik og matematikere, som ikke bare er verdensfjerne og excentriske, men også cool, rockende og menneskelige karakterer med en god portion humor men også svære problemer at takle – fagligt og menneskeligt.

Menier Chocolate Factory
Menier Chocolate Factory (Photo credit: Wikipedia)

Nu sættes skuespillet så op igen på Menier Chocolate Factory i London (indtil den 27. april 2013). Så hvis du har chancen anbefaler jeg at lægge vejen forbi, selvom forestillingen har fået en lidt blandet modtagelse.

Referencer for yderligere læsning

Henrik Kragh Sørensen. “Matematik på det store lærred: Stereotyper om matematik og matematikere eksemplificeret ved tre nyere amerikanske film”. I: Fra laboratoriet til det store lærred. Red. af Kristian Danielsen og Laura Søvsø Thomasen. RePoSS: Research Publications on Science Studies 13. Aarhus: Department of Science Studies, University of Aarhus, Jan. 2011, pp. 40–58. URL: http://www.css.au.dk/reposs.

Relaterede artikler
Posted in Matematikhistorie, Mathematics and Culture, Projektforslag

Hvordan kan man populært forklare matematikkens brugbarhed? Sammenligning af to bud fra 1930’erne

I 1930’ernes politiske og økonomiske tumult fremkom to meget interessante bud på at forklare den engelsktalende “menigmand” matematikkens relevans og nødvendighed for social, økonomisk og politisk fremskridt. Noget af det, der gør de to bud så interessante er, at de kom fra ganske forskellige kanter: Den amerikanske matematiker Eric Temple Bell argumenterede i “Mathematics: The Handmaiden of the Sciences” (Bell, 1937b) for, at matematik var uundværligt i den videnskab, som i sig selv var et kulturelt. Den venstre-orienterede engelske zoolog og statistiker Lancelot Hogben argumenterede i sin “Mathematics for the Million” (Hogben, 1936) for, at matematik var et kulturelt produkt, som også havde demokratiserende potentiale.

Men of Mathematics by E.T. Bell
Men of Mathematics by E.T. Bell (Photo credit: Wikipedia)

Beller mest berømt — eller måske nærmere berygtet — for sin “Men of Mathematics” (Bell, 1937a), som udkom samme år som “Handmaiden”. I “Men of Mathematics” præsenterer Bell en “menneskelig side” ved matematikken igennem en række biografier af geniale og banebrydende matematikere. Hogbens andet store værk “Science for the Citizen” (Hogben, 1938b) er derimod et demokratisk og folkeoplysende værk. Der er altså tale om to ganske forskellige matematiksyn — men en fælles udfordring: Hvordan får man forklaret “menigmand”, at matematik kan bruges og er vigtigt?

Continue reading “Hvordan kan man populært forklare matematikkens brugbarhed? Sammenligning af to bud fra 1930’erne”

Posted in Matematikhistorie, Mathematics and Culture

Paul Erdös 100 år

head of Paul Erdös, Budapest fall 1992
head of Paul Erdös, Budapest fall 1992 (Photo credit: Wikipedia)

I dag, den 26. marts 2013, ville den ungarsk-fødte matematiker Paul Erdös være fyldt 100 år, hvis han altså ikke allerede var død i 1996. Erdös var en utroligt produktiv, men også ganske excentrisk matematiker, om hvem der er opbygget en del matematisk folklore. Han rejste omkring med en kuffert, indlogerede sig privat hos kolleger for at lave matematik, og samarbejdede med rigtig mange med en utrolig masse publikationer til følge. Han kunne ikke selv snøre sine sko, han kaldte børn for “epsilonner” og tog vist også speed under matematikseancerne. Men alle disse skæve billeder er både med til at gøre ham legendarisk, dragende og excentrisk for den moderne matematiker. Continue reading “Paul Erdös 100 år”