Posted in Logistisk Vækst, Matematik i Danmark, Matematikhistorie, Mathematics and Culture, Projektforslag

Opmålingen af Verden: Analyse af et hands-on historisk forløb i gymnasiet

Det danske geomat-projekt (www.geomat.dk) er et af de mest succesfulde og anvendte forløb til at integrere matematik i praktiske tværfaglige forløb i gymnasiet. Projektet drives af de garvede matematiklærere Ivan Tafteberg Jakobsen og Jesper Matthiasen og er centreret om at placere landmåling og navigation i matematisk, historisk og teknologisk kontekst. Projektet består af dels en fysisk samling med nogle meget flotte instrumenter (originale historiske instrumenter eller præcise replika) og dels et site med udvalgte og oversatte kildetekster og en samling links (Jakobsen og Matthiasen, 2013). Dette materiale lånes ud til gymnasieklasser over hele landet. Men hvad er det, der gør, at projektet virker og forbinder matematik og historie på en relevant måde? Continue reading “Opmålingen af Verden: Analyse af et hands-on historisk forløb i gymnasiet”

Reklamer
Posted in Analysens historie, Hvordan matematikken blev moderne, Matematikhistorie, Mathematics and Culture

Ny publikation: Gennem kaninhullet – hvordan matematikken blev moderne

Jeg interesserer mig meget for matematikkens udvikling i det 19. århundrede – både hvad man kan kalde den “indre” og den “ydre” udvikling. Tidligere i 2013 udkom en ny artikel, hvor jeg igen kombinerer de to tilgange:

I løbet af 1800-tallet gennemgik matematikken en række fundamentale forandringer, der dybt og bestandigt forandrede både rammerne for dens udøvelse og selve dens indhold. I starten af århundredet skabte unge matematikere helt nye matematiske teorier på måder som stod i kontrast til den tidligere generations brug af matematik til beskrivelse og forståelse af den omgivende verden. Denne udvikling har ikke så få sammenfald med samtidige romantiske tendenser i filosofi og litteratur, og alene på det biografiske niveau er der flere bemærkelsesværdige paralleller. Senere i århundredet blev matematik og naturvidenskab centrale faktorer i moderniseringen af samfundet, samtidig med at denne proces virkede tilbage på videnskaberne. Nye tekniske muligheder for fx at rejse og kommunikere indvirkede naturligvis også på matematikken. Og nye kunstneriske tendenser som impressionistisk og abstrakt kunst fandt deres paralleller i nye måder at gå til matematikken på. Mest bemærkelsesværdigt er det, at nogle af de nye matematiske ideer ikke kun var udvidelser af den eksisterende viden men forholdt sig udpræget og bevidst kritisk og omvæltende i forhold dertil.

I mit kapitel “Gennem kaninhullet: Hvordan et menneskeskabt monster medvirkede til at matematikken blev moderne” kan du læse mere om hvordan analytisk præcision og geometrisk intuition blev adskilt i løbet af det 19. århundrede. Især kan du læse om Weierstrass’ berømte og omdiskuterede eksempel på en funktion, der er overalt kontinuert men intet-steds differentiabel. Sådan en funktion bryder endegyldigt enhver naiv forstilling om at kurver og funktioner er en og samme ting.

Du kan købe bogen “Matematikkens Mysterier” fra Aarhus Universitetsforlag både som trykt bog og som e-bog.

Posted in Matematikhistorie, Mathematics and Culture

Wilson and Alice: Lewis Carroll in Numberland

In his lecture on September 19, 2012, professor Robin Wilson (Pembroke College, Oxford and Open University) lectured on “Lewis Carroll in Numerland: His Fantastical Mathematical Logical LIfe” based on his book with the same title (Allen Lane, 2008). The lecture was a lively introduction to the life, time and production (both literary and mathematical) of Charles Dodgson aka Lewis Carroll.

Continue reading “Wilson and Alice: Lewis Carroll in Numberland”

Posted in Mathematics and Culture

Mathematics and Culture: Introduction

During the last couple of years, there has been considerably increasing interest in something called “mathematics and/in culture” or even “mathematical culture” in the history and philosophy of  mathematics. Notions of “culture” have already been applied in the history of the sciences on in mathematics education research for some time, but they are relatively new in the history of mathematics. Yet, they are extremely interesting as I see them offering a two-fold promise:

On the one hand, focus on mathematics and/in culture allows for the further study of mathematics (of the past as well as the present) as a human activity conditioned and shaped by the culture it which it is produced and influencing that culture in return. For too long, mathematics has been conceived of as belonging to a segregated world — to an Ivory Tower, as it were, perhaps restricted by its contexts, but offering little in terms of influence on broader culture. However, recent developments in research have allowed us to remedy that situation and study similarities and influences between different aspects of culture such as mathematics, literature, art, and science. This not least when they were embedded in a single historical actor, such as Lewis Carroll.

Thomas Archer Hirst
Thomas Archer Hirst (Photo credit: Wikipedia)

On the other hand, the notion of cultures within mathematics provides us with a tool box for analysing historical developments in mathematics that are not so easily captured under other schemes of analysis such as standard periodizations, paradigms, research programmes, styles, or even practices. Thus, we can speak of co-existing cultures, of national cultures, of different epistemic cultures and so on — even in mathematics. And we can even begin to approach complex historical actors and events trying out cultural notions such as “Victorian mathematics” for Lewis Carroll or Thomas Archer Hirst.

Recently, a number of academic conferences and workshops have been devoted to such discussions. They are important not only for scholarly analysis of the history and philosophy of mathematics, but also for the present. Cultural approaches — so it seems — offer a way of making mathematics accessible for a broader audience by connecting it with a scaffolding of existing cultural knowledge of literature, history, art, social and scientific thought and so on. Therefore, it is also of relevance to e.g. upper secondary education where promoting mathematics in trans-disciplinary modules with other aspects of Western culture is emerging as a new challenge.

I see great potential for future elaboration and collaboration along such lines and wish to explore it on this blog and in lectures and events in Aarhus directed at a broad audience which includes research mathematicians, historians of science, historians of art and literature, teachers in upper secondary school and the interested public.