Posted in Abel, Matematikhistorie, Matematikhistorie i gymnasiet, Metabiografi, Projektforslag

Matematikhistorie, biografi og undervisning

Norsk frimærke udgivet i 1929 i anledning af 100-året for Abels dødDen 5. august 2015 er det 213 år siden, at den norske matematiker Niels Henrik Abel blev født, og selvom jubilæet ikke er rundt, giver det mig anledning til at tænke over, hvori en matematikers liv består: Hvad var det, der gjorde Abel berømt? Og hvilken relevans har det for os i dag? Og hvordan fortæller man det?

Abel er blevet fejret stort i flere omgange i forbindelse med hans runde jubilæer: I 1902 blev 100-året for hans fødsel en anledning til en national fejring og manifestation af alt norsk, og i forbindelse med den ikke mindre fejring i 2002 indstiftedes Abel-prisen for matematik, som siden er blevet uddelt hvert år for store matematiske præstationer.

Begge disse jubilæer har – sammen med andre manifestationer som fx frimærker, pengesedler og mønter og en national matematikkonkurrence for skoleelever – i høj grad medvirket til at gøre Abel til et navn, som enhver nordmand kender.

Hvis man nu gerne vil præsentere denne usædvanlige matematiker for fx en gymnasieklasse, hvad er det så, man fortæller?

Continue reading “Matematikhistorie, biografi og undervisning”

Posted in Matematikhistorie

Hvad Abel gjorde, men ikke længere gør: Matematikhistorie og historisk nutid

English: William Rowan Hamilton Plaque Plaque ...
English: William Rowan Hamilton Plaque Plaque on Broome Bridge on the Royal Canal commemorating William Rowan Hamilton’s discovery. (Photo credit: Wikipedia)

Når man skriver matematikhistorie har man jo ofte brug for at beskrive matematikeres handlinger i fortiden. Men hvordan gør man det bedst rent grammatisk. For hvor det at skrive “Hamilton går over Broome Bridge, Dublin” nok for de fleste er en utimelig aktualisering af en konkret (omend mytisk) historisk hændelse, så er er “Hamilton finder ud af at $i^2=j^2=k^2=ijk=-1$” eller endog “Hamilton kritiserer Abels argumenter” tilsyneladende mere mundrette. Og i nogen grad er de også berettigede, i hvert fald hvis man kan holde en konsistent linje mellem brug af (historisk) nutid og datid.

Nu er brugen af historisk nutid jo ikke forbeholdt matematikhistorikere (for yderligere rant, se også det passionerede og prisværdige indlæg af Ben Yagoda). Men for matematik kan der være en særlig udfordring, som går dybt ind i fagets videnskabsteoretiske og metafysiske antagelser. Vi er vant til at antage, at når noget er bevist, så gælder det “altid” og “for alle individer”. Derfor er den matematiske litteratur også så fuld af passiver: “Lad det være givet” (for hvem? og i hvilken tidslig situation?), “heraf følger” eller “heraf ses” (for hvem? hvordan?) etc. Så når vi skal redegøre for matematiske argumenter udført i fortiden af konkrete aktører, kan vi også godt være fristede til at benytte historisk nutid.

Men det er nu min opfattelse, at almindelig datid løser problemet mindst lige så godt, forudsat at man tilføjer den aktør, som i forvejen er en forudsætning for at give historisk mening til den matematiske proces. Der er ikke tale om, at “Abel viser, at femtegradsligningen ikke kan løses algebraisk” – og da slet ikke “det bliver bevist at femtegradsligningen ikke kan løses algebraisk”, men derimod, at “Abel i 1824/1826 fremsatte beviser for, at femtegradsligningen ikke kan løses algebraisk”. Abels beviser var dele af den matematiske diskurs, som de indgik i, og vi har (matematikhistorisk) ikke brug for at hævde, at de stadig gælder. Blot har vi brug for at vise, at de i samtiden blev antaget som gode argumenter, der løste et gammelt problem. At hævde det andet – at de endegyldigt løste problemet – ville for øvrigt også være at nedtone bidrag fra Galois og Kronecker samt en lang række andre vigtige matematikere.

Så selvom jeg kan forstå og acceptere udpræget brug af historisk nutid også i matematikhistorie, så er min anbefaling af en konservativ slags: Hvad får man matematikhistorisk ud af at bruge nutid? Hvis ikke svaret er overbevisende vil min indstilling forblive at være en forkærlighed for datid, som jo i sidste ende præcist er det grammatiske redskab til at vise, at noget er foregået i fortiden.